對(duì)運(yùn)輸汽車的衡稱重采樣點(diǎn)確定過程的優(yōu)化，能夠有效提高汽車的衡稱重的精度。對(duì)地磅稱重采樣點(diǎn)的確定,需要 篩除衡稱重過程的粗大誤差，利用平方根矩陣對(duì)稱重采樣點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，完成衡稱重精度的優(yōu)化。傳統(tǒng)方法先推導(dǎo)出稱重測(cè) 量系統(tǒng)傳遞函數(shù)關(guān)系，并進(jìn)行了離散化處理,但忽略了對(duì)稱重采樣點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)致精度優(yōu)化效果不理想。提出基于采樣點(diǎn) 自適應(yīng)確定優(yōu)化的運(yùn)輸地磅稱重方法，首先計(jì)算運(yùn)輸地磅稱重時(shí)的位置誤差，并利用最小二乘法進(jìn)行擬合求解；然后計(jì) 算運(yùn)輸汽車的定位誤差相似度和標(biāo)準(zhǔn)差，去除冗余信號(hào);最后利用3»準(zhǔn)則篩除運(yùn)輸地磅稱重的粗大誤差并進(jìn)行求和，取 平均值作為經(jīng)過稱臺(tái)的運(yùn)輸汽車軸重測(cè)量值;在此基礎(chǔ)上,利用平方根矩陣對(duì)運(yùn)輸地磅稱重的基礎(chǔ)采樣點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。仿 真結(jié)果證明，所提方法能夠提高運(yùn)輸地磅稱重的精度,對(duì)車輛運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)代化管理具有重要意義。
1.引言
隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長,道路工程和物流運(yùn)輸業(yè)等得 到了推動(dòng)性發(fā)展性,然而伴隨著交通事故的頻發(fā)，其中車 輛超速、超載行駛問題成為事故發(fā)生的主要因素。由于車 輛超載等一系列問題的產(chǎn)生，對(duì)人們生命財(cái)產(chǎn)安全和道路等 公共設(shè)施構(gòu)成了極大威脅H。運(yùn)輸汽車衡稱重管理系統(tǒng)是 測(cè)量車輛輪胎受力并計(jì)算其重量的過程H。為了促進(jìn)車輛 運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)代化管理，降低車輛的超載對(duì)路面造成的破壞，需 要對(duì)運(yùn)輸汽車衡稱重方法進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的基于過采樣技術(shù)的運(yùn)輸汽車衡稱重方法,首先對(duì)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及 動(dòng)力特性進(jìn)行分析;然后對(duì)運(yùn)輸地磅稱重采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行采 集,利用過采樣技術(shù)處理采集到的汽衡稱重?cái)?shù)據(jù)；最后利用 硬件電路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的稱量。存在測(cè)量誤差率較大的 問題,為了獲得高精度的運(yùn)輸汽車衡稱重值，成為了相關(guān)人 士的重點(diǎn)研究課題,為此提出了許多較為有效的方法。
文獻(xiàn)通過分析運(yùn)輸地磅稱重力學(xué)模型，推導(dǎo)出運(yùn) 輸地磅稱重測(cè)量系統(tǒng)傳遞函數(shù)關(guān)系，并進(jìn)行了離散化處 理;然后利用最小二乘法估計(jì)運(yùn)輸地磅稱重測(cè)量系統(tǒng)的模 型參數(shù),進(jìn)而推算出運(yùn)輸汽車的實(shí)際重量。該方法存在運(yùn)輸地磅稱重測(cè)量精度較低的問題。文獻(xiàn)主要利用運(yùn)輸汽 車衡稱重徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近運(yùn)輸地磅稱重多路傳感器之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)各個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)輸出；然后將 各個(gè)傳感器的運(yùn)輸汽車衡稱重預(yù)測(cè)信號(hào)和實(shí)際測(cè)量信息輸 入,建立信息融合運(yùn)輸汽車衡稱重檢測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸汽車 衡稱重傳感器故障診斷;最后依據(jù)診斷結(jié)果獲得運(yùn)輸汽車實(shí) 際重量。該方法由于運(yùn)用了多路傳感器，存在測(cè)量誤差較 大、測(cè)量可靠性較低的問題。文獻(xiàn)的運(yùn)輸地磅稱重方法，主要利用運(yùn)輸汽車軸重稱量，即分別測(cè)量出運(yùn)輸汽車各 個(gè)軸的軸重，再由測(cè)試系統(tǒng)計(jì)算出整個(gè)運(yùn)輸汽車的實(shí)際重 量。該方法由于存在許多外界干擾,容易造成測(cè)量精度較低 的問題。
針對(duì)前面闡述方法出現(xiàn)的一系列問題，提出一種基于采 樣點(diǎn)自適應(yīng)確定優(yōu)化的運(yùn)輸地磅稱重方法，通過仿真驗(yàn) 證,所提方法能夠獲得高精度的測(cè)量結(jié)果，具有重要的現(xiàn)實(shí) 意義。
2.運(yùn)輸地磅稱重量精度優(yōu)化原理
在對(duì)運(yùn)輸汽車進(jìn)行稱重時(shí),首先計(jì)算運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的 振動(dòng)方程,推導(dǎo)出汽運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的傳遞函數(shù)并進(jìn)行離散 化處理;然后利用最小二乘法估計(jì)運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的模型參 數(shù),進(jìn)而推算出運(yùn)輸汽車的實(shí)際重量。
假設(shè)M表示運(yùn)輸汽車的質(zhì)量，包括運(yùn)輸汽車車身的質(zhì) 量Ma和運(yùn)輸汽車車轎的質(zhì)量Mb (運(yùn)輸汽車輪胎質(zhì)量故略不 計(jì)）；K表示運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的剛度；C表示運(yùn)輸汽車和稱臺(tái) 的阻尼系數(shù)。則運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的振動(dòng)方程表現(xiàn)為
MX + CX + KX = F (1)
式中,Z表示運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的振動(dòng)移位，包括運(yùn)輸汽車車 身的振動(dòng)移位又(t),運(yùn)輸汽車車轎的振動(dòng)移位Xt (t),運(yùn)輸 汽車稱重稱臺(tái)的振動(dòng)移位Xit)。
假設(shè)上述式（1)中的運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的阻尼系數(shù)C為 零,得到兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)振動(dòng)方程,將上述式（1) 進(jìn)行Laplace變換,則運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)輸出位移量X(t)和運(yùn) 輸汽車和稱臺(tái)動(dòng)態(tài)輸入載荷F(t)之間的傳遞函數(shù)計(jì)算表達(dá) 式如下
X( t)
G( t)
F( t)
輸入運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)信號(hào)U(t)的波形在理想狀態(tài)下是 個(gè)等腰梯形,則U(t)的計(jì)算公式為
u(t)=丄[r(t) - r{t - £o)-
to — £"o) + T (t — to — 2so)]
其中，r代表運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)采樣間隔;^o代表運(yùn)輸汽車車 輪進(jìn)入和離開稱重稱臺(tái)所用的時(shí)間；to代表運(yùn)輸汽車在稱重 稱臺(tái)上行駛的時(shí)間；nt - to)代表時(shí)延為t的運(yùn)輸汽車單位 速度信號(hào)。在運(yùn)輸汽車衡稱重實(shí)際測(cè)量過程中獲得的是離 散信號(hào),則上述式(3)對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的離散傳遞函 數(shù)具有以下形式：
bo + 厶1 z + b2 z + 63 z 3 + 64 z 4 + 65z 5 + b6z 6
式中，表示運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的Z變換系數(shù);^1、、、 «6、bo、b、h、b3、b4、b5、b6表示運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的參數(shù)，由測(cè) 量結(jié)果識(shí)別獲得。則運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的差分方程為
«1 g(n - 1) + a2g(n -2) + 03g(n -2) + 04g(n -2)
+ 05g (n - 2) + a6g (n 一 2) = 6。x： (n) + 6。
x： (n) +
厶1 x (n) + 62 x (n) + 63 x (n) + 64 x (n) + 65 x (n)
+ 66x (n) (5)
其中，(n)表示運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的階躍輸入，即離散化的運(yùn) 輸汽車重量序列；當(dāng)n名6時(shí)
g(n -2) = g(n - 3) = g(n -4)
=g(n -5) = g(n -6) = g(n) (6)
由于運(yùn)輸汽車垂向位移x; (n)與運(yùn)輸汽車和稱臺(tái)的傳感 器信號(hào)輸出v(n)成正比,則
g (n) = 6'ov (n) + 6'1 v (n - 1) + 6'2v (n - 2) + 6'3v (n -3)
+ 6'4v (n-4) + 6'5v (n-5) + 6'6v (n-6) + w (n) (7)
式中,《(n)表示運(yùn)輸汽車稱重環(huán)節(jié)引入的誤差，6\v表示噪 聲利用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。利用上式(7)即可實(shí)現(xiàn)抑 制測(cè)量噪聲的目的。
利用最小二乘法估計(jì)上式（7)中的參數(shù)6';v,計(jì)算g (n) 取平均值獲得運(yùn)輸汽車的實(shí)際重量。
綜上所述為運(yùn)輸汽車衡稱重的采樣點(diǎn)姿勢(shì)運(yùn)營確定方 法原理,根據(jù)此原理完成對(duì)汽車衡稱重精度的優(yōu)化。
3.運(yùn)輸地磅稱重量精度優(yōu)化方法
3.1基于采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定的信號(hào)采集和分析
首先計(jì)算運(yùn)輸地磅稱重信號(hào)和運(yùn)輸汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)方程； 然后計(jì)算運(yùn)輸汽車的位置誤差，并利用最小二乘法進(jìn)行擬合 求解;最后利用空間差值原理，計(jì)算運(yùn)輸汽車的定位誤差相 似度。具體步驟描述如下
假設(shè)m(t')表示運(yùn)輸汽車軸重的真實(shí)信號(hào)；n' (t')表示 伴隨運(yùn)輸汽車軸重真實(shí)信號(hào)m(t')的噪聲;則運(yùn)輸地磅稱 重信號(hào)y (t')表示為
y( t') =m (t ) + n (t ) (8)
其中，運(yùn)輸汽車軸重真實(shí)信號(hào)m(t')可以表示為 {M'汽車輪胎壓上稱臺(tái) {o 其余
式中,M'表示運(yùn)輸汽車某個(gè)軸的軸重真實(shí)值。
假設(shè)人表示運(yùn)輸汽車相鄰兩個(gè)軸之間的空間變換關(guān) 系,利用采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法建立的J自由度運(yùn)輸汽車運(yùn) 動(dòng)學(xué)方程表示為
7J = A1A2 …冷 （1o)
其中
= rot (z',) trans (z', ) trans (x, a;) rot (x, a；) rot (y,,;) (11)
式中，化表示運(yùn)輸汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。運(yùn)輸汽車的 位置誤差可以用運(yùn)輸汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的線性組合形式 表示Ap = J1 AOi + J2 Adt + J3 Aat + J4 Aa; + J5 (12) 式中，A(9;、Adi、Aa;、Aa;、AS;表示第i個(gè)軸的運(yùn)輸汽車運(yùn)動(dòng) 學(xué)參數(shù)誤差。
將上式化簡可得
Ap = J- Ap (13)
其中，Ap表示運(yùn)輸汽車的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差向量。采用最小 二乘法進(jìn)行擬合求解可得
Ap = (JTJ) 1JT Ap (14)
根據(jù)上式計(jì)算獲得的運(yùn)輸汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差可以估 計(jì)運(yùn)輸汽車上稱臺(tái)的定位誤差。
則運(yùn)輸汽車的定位誤差相似度計(jì)算表達(dá)式為
1 N( h)
r(h) = 2^g [ Ap(e{i')) - Ap(e{i') +h) ]2 (15)
式中,e'~ i')代表運(yùn)輸汽車衡稱重時(shí)第r個(gè)采樣點(diǎn)的軸輸入;Ap (e{ i))代表該采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸汽車衡稱重實(shí)際測(cè)量定位誤 差;h代表運(yùn)輸汽車軸空間中兩個(gè)軸輸入的分割量，即軸輸 入在軸空間中的歐氏距離；(e{i) + h)代表與的分割量為 h的軸輸入;N(h)代表滿足分割量為h的點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)。
利用空間差值原理,運(yùn)輸汽車目標(biāo)點(diǎn)pl0)的定位誤差估 計(jì)值可以用已知采樣點(diǎn)的定位誤差線性組合表示，其表達(dá)式 如下
a p^ =乏一')Af (16) i = 1
式中，A^,(0)表示運(yùn)輸汽車目標(biāo)點(diǎn)pl0)在*軸上的定位誤差 估計(jì)值,在y軸和z上的定位誤差估計(jì)值計(jì)算同理;w'f'表示 運(yùn)輸汽車目標(biāo)點(diǎn)Pw在*軸上的權(quán)重;Ap'：i')表示采樣點(diǎn)pi') 在：軸上的的定位誤差真實(shí)測(cè)量值；在y軸和z軸上的相關(guān) 參數(shù)計(jì)算同理。
3.2基于采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定的信號(hào)處理
依據(jù)3. 1節(jié)對(duì)運(yùn)輸汽車的定位誤差相似度計(jì)算結(jié)果,首 先計(jì)算運(yùn)輸地磅稱重標(biāo)準(zhǔn)差，去除運(yùn)輸汽車經(jīng)過稱臺(tái)時(shí)的 冗余信號(hào);再利用3£準(zhǔn)則篩除運(yùn)輸汽車衡稱重的粗大誤差， 并對(duì)篩除粗大誤差后的信號(hào)進(jìn)行求和，取平均值作為經(jīng)過稱 臺(tái)的運(yùn)輸汽車軸重測(cè)量值。詳細(xì)操作過程如下：
假設(shè)對(duì)被測(cè)量運(yùn)輸汽車進(jìn)行等精度測(cè)量，獲得獨(dú)立的測(cè) 量值&，2,其算術(shù)平均根為
,珋=士 X:i (17)
n i = 1
則運(yùn)輸汽車定位剩余誤差為
vi = ：i -X (18)
按照貝塞爾公式計(jì)算運(yùn)輸汽車衡稱重標(biāo)準(zhǔn)差，其表達(dá)為
e = lin /— g (:i -x)2 (19) 一槡 n
假設(shè)運(yùn)輸汽車衡稱重的某個(gè)測(cè)量值表示為的剩余誤 差vt (1 ^b^n),且滿足以下條件
I = \xb -X I > 3 (20)
則判斷Xb是包含粗大誤差的壞值，應(yīng)該篩除,將篩除后的運(yùn) 一 78 — 輸地磅稱重剩余數(shù)據(jù)繼續(xù)采用3e準(zhǔn)則，直到將所有獲得 的壞值篩除為止。
根據(jù)上述式(20),將運(yùn)輸地磅稱重?cái)?shù)據(jù)篩除粗大誤差 后的數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，取平均值作為經(jīng)過稱臺(tái)的運(yùn)輸汽車軸重 測(cè)量值,完成基于采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定的運(yùn)輸汽車衡稱重。
3.3運(yùn)輸地磅稱重采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法優(yōu)化
根據(jù)運(yùn)輸地磅稱重精度補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用需求，在3. 1節(jié)運(yùn) 輸汽車衡稱重信號(hào)采集的基礎(chǔ)上,分析運(yùn)輸汽車衡稱重最優(yōu) 采樣點(diǎn)具備的特征；然后計(jì)算運(yùn)輸汽車衡稱重的最優(yōu)采樣點(diǎn) 數(shù)學(xué)模型;最后利用平方根矩陣對(duì)運(yùn)輸汽車衡稱重的基礎(chǔ)采 樣點(diǎn)進(jìn)行線性變換得到濾波采樣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定 方法的優(yōu)化,具體過程描述如下：
分析運(yùn)輸汽車衡稱重最優(yōu)采樣點(diǎn)具備的特征：
1）采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)最少；
2）最優(yōu)采樣點(diǎn)能夠使得運(yùn)輸汽車所有目標(biāo)點(diǎn)在精度補(bǔ) 償后的剩余誤差之和最??；
3）最優(yōu)采樣點(diǎn)需要在指定的工作范圍內(nèi)選擇；
4）最優(yōu)采樣點(diǎn)需要使得運(yùn)輸汽車衡稱重時(shí)的各個(gè)目標(biāo) 點(diǎn)在精度補(bǔ)償后的剩余誤差在給定的精度要求區(qū)間內(nèi)。
根據(jù)上述分析,運(yùn)輸汽車衡稱重的最優(yōu)采樣點(diǎn)數(shù)學(xué)模型 計(jì)算公式如下
min/1 = Q (21)
L
minf2 = g I Ap, - Ap^ 1 (22)
i'=1
「1 在 e(i')在 ru
s. t. { u (23)
11 a, - ApUi') 1 在 s
式中，<?表示運(yùn)輸地磅稱重最優(yōu)采樣點(diǎn)集合包含的元素?cái)?shù) 目；L表示運(yùn)輸地磅稱重目標(biāo)點(diǎn)（待精度補(bǔ)償點(diǎn)）的數(shù)目； Ap：']表示運(yùn)輸地磅稱重目標(biāo)點(diǎn)在精度補(bǔ)償前的原始定位 誤差;運(yùn)輸汽車衡稱重目標(biāo)點(diǎn)在精度補(bǔ)償后的剩余誤差大小 表示為| ApM - ApU：') ；r1和r“分別表示運(yùn)輸汽車各個(gè)軸角 的上下限約束，是運(yùn)輸汽車衡稱重的空間范圍；s表示運(yùn)輸地磅稱重實(shí)際工程應(yīng)用中的定位精度要求。
根據(jù)上述計(jì)算，利用平方根矩陣對(duì)運(yùn)輸汽車衡稱重的基 礎(chǔ)采樣點(diǎn)進(jìn)行線性變換得到濾波采樣點(diǎn),其表達(dá)式為
^i = DkUk 槡A7槡7槡^qt (24)
其中,槡7表示運(yùn)輸汽車衡稱重協(xié)方差矩陣qk的平方 根矩陣。
將上述式(23)和（24)相結(jié)合，即可實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸汽車衡稱 重采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法的優(yōu)化。
4.仿真結(jié)果與分析
仿真的實(shí)現(xiàn)采用Visual C++和Matlab7. 0混合編程，實(shí) 驗(yàn)將傳感器與信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行并聯(lián),對(duì)運(yùn)輸汽車衡稱重稱 臺(tái)的實(shí)際采集信號(hào)進(jìn)行處理，其中信號(hào)采集利用單片機(jī)，信號(hào)采集頻率為300Hz。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某運(yùn)輸地磅稱重 系統(tǒng)稱臺(tái)采集到的5000個(gè)信號(hào)，隨機(jī)選取其中2500個(gè)進(jìn)行 仿真。
利用采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法采集的運(yùn)輸汽車衡稱重信 號(hào)含有多種噪聲成分,其波形如圖1所示。
根據(jù)圖1可以看出，利用采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法采集的 運(yùn)輸汽車衡稱重信號(hào)由于包含了較多的噪聲成分,使得采集 到的信號(hào)幅值最高為0. 9左右，最低在0. 5,誤差較大,容易 造成運(yùn)輸汽車定位精度不高，從而導(dǎo)致實(shí)際稱重誤差較大的 問題。
從圖2中可以看出，利用平方根矩陣對(duì)運(yùn)輸汽車衡稱重 的基礎(chǔ)采樣點(diǎn)進(jìn)行線性變換得到濾波采樣點(diǎn)信號(hào)很好地抑 制了噪聲影響，將采集到的信號(hào)幅值均控制在0. 7的范圍 內(nèi)，大大改善了信噪比，為后續(xù)提高運(yùn)輸汽車稱重精度提供 了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法有效性，采用文獻(xiàn)、文獻(xiàn) 方法與所提方法優(yōu)化前后的運(yùn)輸汽車稱重誤差率（％ ) 進(jìn)行對(duì)比分析,對(duì)比分析結(jié)果如圖3所示。
定義運(yùn)輸汽車稱重的誤差率計(jì)算公式
戶生古地磅稱重測(cè)量值-汽車實(shí)際重量..inn~ 誤差率= 汽車實(shí)際重量 x
從圖3中可以看出，文獻(xiàn)H方法的運(yùn)輸汽車稱重誤差率最 大;文獻(xiàn)9]方法的運(yùn)輸汽車稱重誤差率次之;所提方法采用 的采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法的運(yùn)輸汽車稱重平均誤差率為 20%左右,且誤差率相對(duì)平穩(wěn)；采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定方法優(yōu)化 后,將運(yùn)輸汽車稱重誤差率降低到了 10%以內(nèi)，在運(yùn)輸地磅稱重管理系統(tǒng)，這樣的誤差率幾乎可以忽略不計(jì),說明了 所提方法優(yōu)化后的有效性。
5.結(jié)束語
采用當(dāng)前方法對(duì)運(yùn)輸汽車進(jìn)行稱重時(shí)，測(cè)量誤差較大, 為此提出一種基于采樣點(diǎn)自適應(yīng)確定優(yōu)化的運(yùn)輸地磅稱 重方法,仿真結(jié)果結(jié)果驗(yàn)證了該采樣點(diǎn)優(yōu)化方法的有效性, 對(duì)減小稱重誤差率具有良好的實(shí)用價(jià)值。
